いろいろサイトで探しましたが、やっと改善できる方法が見つかりました。

いろいろ調べましたし、試しましたが、改善しませんでした。
最初はスマホで見た時の私の画面はこんな感じで、youtubeがはみ出ていました。

大変見づらく、ご迷惑おかけしました。
そのため、設定を変更。
デザイン→スマートフォン→デザイン一覧の現在選んでいるデザインを選択すると、↓

ココに

iframe{ width:100%; }
を入れるとOK

だそうです。
すると↓

無事に良い感じになりました。

こちらのサイト↓を参考に私の場合、解決できました。
http://akibaryu.seesaa.net/article/408936897.html
誠にありがとうございました・・・。